模同态(关于模同态介绍)-全球视点

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(资料图)

1、 模同态(module homomorphism)是模论的重要概念之一。指两个模之间的一类映射。设M,N是两个A模,f是加群M到N的群同态,若f还保持A到M,N上的运算,即对任意a∈A,f(ax)=af(x),x∈M,则称f是模同态,也称A同态。

2、 模论是抽象代数学的重要组成部分之一,主要研究环上的模。模的概念本质上是域上向量空间的直接推广。早在19世纪,狄利克雷(Dirichlet,P.G.L.)就曾经考虑过多项式环上的模,20世纪20年代,诺特(Noether,E.)曾一再提出过模的重要作用。

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